作为基础教育的一门课程，数学不仅是思维的结果，也是科学思维的一种工具。要想把握和提高数学课堂的实效，我们有必要弄清小学数学学科教学思维方式指的是什么？它包含着哪些内容？本节将对以上问题加以简要的阐述。
一、小学数学学科的知识、能力、情意的含义
数学是一门古老而常新的科学，是一门“大众”而“神秘”的科学。但以下的问题仍值得我们去探究：数学是什么？小学数学又是什么？这些对于我们理解小学数学学科的思维是很有意义的。
（一）什么是数学
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应具备的基本素养。数学教育是促进学生全面发展教育的重要组成部分，它不仅要使学生掌握现代学习和生活中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人思维能力和创新能力方面的不可替代作用。那么什么是数学？数学具有什么样的特征？这是我们首先要明确的问题。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”这句话有两层含意：第一层含意是说数学是一门“科学”，第二层含意是说数学研究的对象是“数量关系和空间形式”。它具有抽象性、逻辑严谨性和广泛应用性三个基本特征，理解了这些含意对于我们把握数学教学的本质是很有帮助的。
（二）什么是小学数学课程
数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。它能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度和价值观等方面的发展，为学生未来的生活、工作和学习奠定重要的基础。
小学数学课程有着双重属性，第一种是从学科的观点来看的，小学数学也是数学学科的一部分，是以算术知识为主要内容的一个逻辑体系，主要包括数的认识、加法、减法、乘法、除法等内容，而且也包括逻辑关系。如图2.11.1所示。
图2.11.1
成人可以把它交给小学生，小学生可以把它作为今后学习其他知识的基础和生活中有用的工具。第二种观点主要从学生的角度来看待小学数学学科。英美等西方国家大都采用这种观点，他们认为，小学数学是“儿童自己的数学”，而不是成人的数学，是学生在生活与活动中产生的数学，是学生街头数学的继续和延伸。从某种意义上说，小学生为了了解他们周围的世界而需要学习数学。对于教师或学校而言，数学是一门学校科目，但是就小学生而言，是他们日常生活中的重要的一部分。
这一点是小学数学的重要特征，与大学生学习数学不一样。大学生在学习高等数学前不一定有从事应用和计算微积分的经验，而小学生在日常生活中经常有加减等运算的体验，如购物活动、游戏活动等。实际上，每一个学生并不是上学才接触数学，也不仅仅是在学校中才接触数学，他们在日常生活中会碰到各种数学问题，逐步形成自己的数学认识。皮亚杰的研究表明，儿童的日常生活、购物活动，对于学习数学概念的发展具有重大意义。小学数学教学更要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会，教师的基本教学方式是“引导”，给学生思考和发展留下充分的空间，让学生成为学习活动的主人。
小学数学学科不是为了构建一个逻辑体系，而是要使学生学好学活，促进学生的终身可持续发展是学校数学教育的基本出发点。小学数学学习的目的是促进学生学习数学知识和思维的发展，并对学生进行思想品德教育。小学数学的学习具有促进学生发展的功能，小学生在学习数学的过程中，在思维和情感品质等方面得到锻炼和提高。从某种程度上说，今天的学习是为了今后几十年的可持续发展。数学教学应该以德育为核心，学生在学习数学的过程中学会做人。我们认为，小学生在数学学习中的发展包括情感、知识与技能、思维和能力等方面。这四个方面的发展是人格的发展。
（三）小学数学学科知识、能力、情意的含义
明确具有学科特点的知识、能力、情意的含义，对于我们能否在学科教学中进行“六要素”教学方式的开展是十分重要的。
1.什么是小学数学学科知识
小学数学学科知识就是学生获得适应社会和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。即数学知识包括数学事实、教学活动经验，基本思想方法和必要的应用技能。
例如：第一学段（1～3年级）“数与代数”领域的数学知识有：能认、读、写万以内的数，能读、写小数和分数；认识常见的量（人民币、钟表、长度单位、质量单位、面积单位等）；能结合具体情境，体会四则运算的意义（加、减、乘、除）；掌握必要的运算技能（加法、减法、乘法、除法），这都是属于学科知识。
2.什么是小学数学学科能力
作为知识的数学，学生通常是走出校门后一两年就忘掉了。但是数学的精神、思维能力、研究方法、推理方法等，会让他们受益终身。这些能够让学生终身受益的东西就是数学能力。数学思维方式以及运用数学描述规律或解决问题就是数学能力。
例如：第一学段（1～3年级）“数与代数”中“数的运算”这一方面的要求：能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，就属于能力。
3.什么是小学数学学科情意
了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度都属于小学数学学科情意的范畴。例如：第一学段（1～3年级）：在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的数学活动；感受数学与日常生活的密切联系；尊重与接受他人的帮助等就是小学数学学科（第一学段）的学科情意。
二、小学数学学科的知识、能力、情意目标的设置
数学教学目标类型可以分成总体目标、学段目标、内容目标、课堂教学目标四类。确定课堂教学目标时，依据课程标准，从单元教学目标的整体出发进行分析，确定单元知识间的纵横联系，再根据教学内容和教学课时数的要求分解成课时教学目标。
（一）小学数学学科学段目标
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出了通过义务教育阶段的数学学习，学生要达到的学习目标。并且数学课程总目标按照知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行了进一步的阐述。以下我们从知识、能力、情意的角度进行归纳分析。表2.11.1及表2.11.2是两个学段的具体目标。
表2.11.1 第一学段（1～3年级）
续表
表2.11.2 第二学段（4～6年级）
续表
在理解学段目标时，要注意两点：一是它与学科总目标的联系，二是这两个学段之间的联系。
（二）小学数学学科各内容领域的目标要求
数学课程标准将数学课程的内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域。以下是第一学段与第二学段在“数与代数”这一领域中，“数的认识”以及“数的运算”这两部分目标要求的对照表2.11.3。
表2.11.3
续表
从上表可清晰地看出内容的变化和具体要求。教师在确定教学目标时，一定要以课程标准为依据，根据教学内容和学生的实际来确定目标，教师要在深刻理解教材设计意图和教学重难点的基础上，在充分了解学生现有的知识基础和学生的特点的基础上，来确定教学目标。
（三）小学数学学科教学目标的表述
在数学学科目标的表述上有两类行为动词，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语。另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。这些词的基本含义如下：
了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。
课堂教学目标确立之后，必须要以书面的形式表达出来。在教学目标的表述时有一定的规范要求。教师在叙写教学目标时，也要全面、具体、准确、简洁。教学目标应包含的四个基本要素：行为主体（对象）、行为动词（行为）、行为条件（条件）和表现程度（标准）。
（1）描述结果目标的行为动词：包括“了解”“理解”“掌握”“运用”。
（2）描述过程目标的行为动词，包括“经历”“体验”“探索”等。
常见术语：经历……过程、领悟……思想方法、发展……意识等。
（3）刻画情感态度目标的术语有：感受……、体会……、领悟……、形成……观点、养成……习惯、欣赏……之美。
例1 “两步计算解决问题”（人教版二年级下册）
教学目标
1.能从具体的生活情境中发现问题、提出问题，会运用加法和减法解决两步计算的简单实际问题，结合情境理解使用小括号的必要性，会在解决问题中使用小括号。
2.能有序地表达解题思路，知道可以用不同方法解决问题，体会解决问题的多样性。
3.体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学知识解决简单实际问题的意识和热爱数学的良好情感。
例2 二年级“克和千克”一节，教师把目标之一写为：“在具体情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克。”
例3 “小数加减法”一节，教师把目标之一写为：“鼓励学生探寻新情况，培养学生探索意识和求新意识。”
分析 从例2及例3来看，在表达上明显看出行为主体是教师，学生成了被动者。教学目标的陈述应以学生为出发点，目标行为的主体是学生，而不是教师，用“使学生……”“让学生……”这样的语态是不恰当的。