第一节 逻辑概念与判断
一、概念
（一）概念的含义与基本特征
1.概念的含义
概念是反映事物的范围和本质的思维形式，是思维形式最基本的组成单位，也是构成命题、推理的要素。
2.概念的基本逻辑特征
内涵和外延是概念所具有的基本逻辑特征。
（1）概念的内涵。内涵是概念对事物本质的反映。概念的内涵就是指这个概念的含义，即该概念所反映的事物对象所特有的属性。例如，“可再生资源是指人类开发利用后可以短时间内再生、更新并可反复利用的资源”。
（2）概念的外延。外延是概念对事物的范围的反映。概念的外延就是指这个概念所反映的事物对象的范围，即具有概念所反映的属性的事物或对象。例如，“可再生资源包括生物资源、土地资源、水能资源、气候资源等。”
概念的内涵和外延具有反比关系，即一个概念的内涵越多，外延就越小；反之亦然。
（二）概念间的关系
概念所反映的事物存在着一定的关系，因而概念间也存在着一定的关系。概念间的关系，是从概念的外延来区分的。
概念间的关系有两大类，即兼容关系和不兼容关系。
1.概念的兼容关系
（1）全同关系（同一关系）。全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。从词语形式看，表达全同关系概念的词语是两个反映同一事物的同义词。例如，“美国”与“USA”。
（2）包含关系（属种关系）。包含关系（属种关系）是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相重合的关系。例如，“学生”与“中学生”。
（3）包含于关系（种属关系）。包含于关系（种属关系）是指一个概念的全部外延和另一个概念的部分外延相重合的关系。例如，“男同学”与“同学”。
（4）交叉关系。交叉关系是指一个概念的部分外延和另一个概念的部分外延相重合的关系。例如，“青年”与“大学生”。
2.概念的不兼容关系
（1）全异关系。全异关系是指两个概念在外延上没有任何部分相重合的关系。例如，“钢笔”与“画册”。
（2）矛盾关系。矛盾关系是指两个概念外延既不重合也不交叉，但概念外延之和等于它们的属概念的关系。例如，“男性”与“女性”。
（3）对立关系。对立关系是指两个概念外延既不重合，也不交叉，它们外延之和小于它们的属概念的关系。例如，“先进者”与“落后者”。
（4）不兼容并列关系。不兼容并列关系是指几个概念外延既不重合，也不交叉，但是它们的外延共同包含在它们的属概念外延之中。例如，“文学”概念中的小说、诗歌、散文、剧本。
（三）概念的种类
1.普通概念、单独概念和零概念
①普通概念是反映若干个别事物组成的一类事物的概念。如同学、群众等。
②单独概念是反映由一个事物组成的一类事物的概念。如长江、黄河等。
③零概念是反映虚构的事物的概念。如天使、神灵等。
2.实体概念、性质概念和关系概念
①实体概念是指反映各种具体事物的概念。如铅笔、橡皮等。
②性质概念是指反映具体事物的各种性质的概念。如公平、公正等。
③关系概念是指反映具体事物之间各种关系的概念。如兄弟、父子等。
3.正概念和负概念
①正概念是指反映事物具有某种质的规定性的概念。如成年人、卖品等。
②负概念是指反映事物不具有某种质的规定性的概念。如未成年人、非卖品等。
4.集合概念和非集合概念
①集合概念是指反映个别事物组成的集合体的概念。如羊群就是由许多个体的羊组成的集合概念。
②非集合概念是指反映非个别事物的集合体概念，即它反映的是一类事物。如“铅笔是文具”，这里的“文具”是非集合概念。
（四）明确概念的逻辑方法★★
1.定义
定义是通过一个概念明确另一个概念内涵的逻辑方法。这里的“定义”不是名词，而是动词，是“下定义”的意思。定义一般由下定义项、被定义项和定义联项三部分组成。
被定义项是需要通过定义来揭示其内涵的概念；定义项是用以揭示被定义项内涵的概念；定义联项是联结被定义项与定义项的概念，通常用“是”或“就是”表示。
下定义时，一般采用“属加种差”的定义方法，其公式表示为：被定义项=种差+邻近的属概念。
所谓种差，是指某个概念与同一属概念下的其他种概念的区别，反映了被定义概念特有的本质属性。
例如，对“法院”这一概念下定义可以写成“法院是独立行使审判权的国家机关”。其中，“法院”是被定义项，“是”是定义联项，“国家机关”是被定义项邻近的属概念，“独立行使审判权”是种差。
2.划分
划分是把一个概念的外延按一定的根据，分成许多小类加以理解的逻辑方法。概念的划分一般由划分的母项、划分的子项、划分的标准三部分组成。概念的划分，可以一次划分，也可以连续划分。但要保证概念的划分符合逻辑，每一次划分都要根据同一个标准，不能越级划分，划分出来的种概念的外延不能交叉等。
例如，把“文学”分为诗歌、散文、小说、戏剧。
其中“文学”是划分的母项，“诗歌、散文、小说、戏剧”是划分的子项，“文学体裁”是划分的标准。
3.限制
限制是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，来达到明确概念的逻辑方法。简单来说，就是增加内涵，减少外延。当一个概念范围很广而无法把握时，就使用概念限制的办法，缩小其范围，直至可以把握。
例如，学生—大学生—北京大学学生—北京大学07级学生。
值得注意的是，对概念的限制是准确地运用概念和恰当地表达思想的方法。在使用时，如果不加限制，就会犯“概念笼统，含糊不清”的错误。
4.概括
概括是把概念从具体到抽象，从种概念过渡到属概念的逻辑方法，即减少内涵，增加外延。当需要把握概念的普遍特性时，就要使用概括的逻辑方法，扩大概念的外延，找到表达更广外延的属概念。
例如，社会主义物质文明—物质文明—文明。
值得注意的是，对概念的概括容易出现两种错误，即“概括过高”和“虚假概括”。
（五）教育活动中遵守概念思维形式的要求
概念是思维的抽象，了解概念思维形式的相关知识，要求教师在教育活动中必须遵守概念思维形式的逻辑要求。
第一，教师在教育活动中要准确把握概念的内涵和外延。了解概念的内涵，拓展概念的外延，有利于教师教学工作的开展，帮助教师在更高层次上完成教育活动。
第二，教师在教育活动中要明确概念的种类，准确地使用概念。这样不仅可以帮助教师避免某些混淆概念的逻辑错误，而且可以帮助教师在教育活动中对一些问题做出巧妙的回答。
第三，教师在教育活动中要充分了解概念间的关系，不违背概念的逻辑关系，这样可以帮助教师正确表达和交流思想。
第四，在教育活动中，教师应该知道如何给概念下定义，从而帮助教师确定一个概念内涵的具体内容。
二、判断（命题）
（一）判断的内涵
1.判断的含义
判断是对思维对象有所肯定或有所否定的一种思维形式，是通过语句来表达的。表达判断的语句，又称作命题。疑问句一般不表达判断，除非“无疑而问”。
2.判断的性质
①判断表达的是主体的观点。
②判断是人从认识主体出发对认识客体做出的一种断定。
③判断有助于使各种反映事物本质的认识联系起来，将理性认识推向深入。
（二）判断的种类
1.模态判断
模态判断是关于事物可能性和必然性的判断。一般分为必然模态判断和可能模态判断两大类。
（1）必然模态判断。断定事物必然存在或必然不存在某种情况的判断就叫必然模态判断。常用的模态词是“必然”“一定”等。例如，我明天一定（不）会参加你的毕业典礼。
（2）可能模态判断。断定事物可能存在或可能不存在某种情况的判断就叫可能模态判断。常用的模态词是“可能”“或许”“也许”等。例如，我明天可能（不）参加你的毕业典礼。
2.非模态判断
非模态判断是指不含有“必然”“可能”等模态词的判断。根据是否包含有其他判断，将其划分为简单判断和复合判断。
（1）简单判断。简单判断是本身不再包含其他判断的判断。
例如，我不擅长写作。
简单判断按照在判断中是断定对象的性质还是断定对象之间的关系可以分为直言判断（或性质判断）和关系判断两大类。
（2）复合判断★★。复合判断是由两个或两个以上的简单判断通过一定的逻辑联接词结合而成的判断。
组成复合判断的简单判断叫做肢判断。复合判断根据其逻辑联接词的不同性质可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断四种。
①联言判断。联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断。其标准形式是“p并且q”，也可表述为“不仅p，而且q”“虽然p，但是q”“既p，又q”，等等。
例如，“王安石是政治家”和“王安石是文学家”，构成联言判断“王安石是政治家和文学家”。
一般来说，p和q同为真时，联言判断才为真，p和q有一个为假时，联言判断则为假，即一假全假，全真才真。
②选言判断。选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断。选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。
a.相容选言判断。相容选言判断就是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的判断。其一般形式为“p或q”。
例如，这件商品的滞销，或许是因为质量不好，或许是因为包装不好。
该例句表现了相容选言判断允许多种情况同时存在，即“质量不好”和“包装不好”都可以是导致“商品滞销”的原因。
一般来说，p或q至少有一个为真，相容选言判断为真，p和q都为假，相容选言判断为假。
b.不相容选言判断。不相容选言判断是断定事物若干可能情况中有且只有一种情况存在的判断。其标准形式是“要么p，要么q，二者必居其一”。
例如：这位护士，要么是女性，要么是男性。
一般来说，p和q有且只有一个为真时，选言判断为真，p和q同真或同假，不相容选言判断都为假。
③假言判断。假言判断是断定事物情况之间条件关系的复合判断。条件关系分为三种：充分条件、必要条件和充分必要条件。相应的，假言判断也分为三种：充分条件假言判断，必要条件假言判断，充分必要条件假言判断。
a.充分条件假言判断。充分条件假言判断是断定充分条件关系的假言判断。其标准形式是“如果p，那么q”。在日常语言中也常用“只要p，就q”“一旦p，则q”等来表达。
例如，“如果灯泡钨丝断了，那么灯泡就不会亮了。”其中，“钨丝断了”是“灯泡不亮”的充分条件。
一般来说，只有p为真，q为假时，充分条件假言判断才为假，其他情况都为真。
b.必要条件假言判断。必要条件假言判断是断定必要条件关系的假言判断。其标准形式是“只有p，才q”。在日常语言中也常用“除非p，否则不q”等来表达。
例如，“只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡。”其中“温度适当”是“孵出小鸡”的必要条件。
一般来说，只有p为假，q为真时，必要条件假言判断才为假，其他情况都为真。
c.充分必要条件假言判断。充分必要条件假言判断是断定充分必要条件关系的假言判断。其标准形式是“p当且仅当q”。在日常语言中也常用“如果p则q，并且只有p才q”“如果p则q，并且如果非p则非q”等来表达。
例如，“等边三角形的三个角都是60°。”其中，“等边三角形”就是“三个角都是60°”的充分必要条件。
一般来说，只有p和q同真或同假时，充分必要条件假言判断才为真，其他情况都为假。
④负判断。负判断是通过对原判断断定情况进行否定而作出的判断。其标准形式是“并非p”，记为“﹁p”。
例如，“这批战士的年龄都是18岁。”这句话的负判断是“这批战士的年龄并非都是18岁。”
一般来说，当且仅当“﹁p”为真时，负判断才为真，其他情况都为假。
（三）直言判断★
直言判断也称性质判断，是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。直言命题由主项（S）、谓项（P）、量项和联项四部分组成。
例如，所有的金属都是导热的。
其中“金属”是主项，“导热的”是谓项，“所有”是量项，“是”是联项。
1.直言判断的基本类型
①全称肯定判断，简称A判断，标准形式是“所有S都是P”。例如，所有的事物都是互相联系的。
②全称否定判断，简称E判断，标准形式是“所有S都不是P”。例如，所有的事物都不是静止不变的。
③特称肯定判断，简称I判断，标准形式是“有的S是P”。例如，有的恐龙是食草动物。
④特称否定判断，简称O判断，标准形式是“有的S不是P”。例如，有的教堂不是哥特式建筑。
⑤单称肯定命题，标准形式是“a（或某个S）是P”。例如，苏格拉底是位哲学家。
⑥单称否定命题，标准形式是“a（或某个S）不是P”。例如，王老师不是班主任。
经典例题
2013年单项选择题：“数学家希尔伯特、华罗庚都是教育家。”由此可以推出的结论是（ ）。
A.数学家都是教育家
B.有的数学家是教育家
C.教育家都是数学家
D.教育家都不是数学家
【答案】B
【解析】本题是一道判断题。题干是全称肯定判断，根据判断的性质，只有B项的结论是正确的。
2.直言判断的对当关系
对当关系就是具有相同素材的直言判断间的真假关系。具有相同主项和谓项的直言判断称作同素材的判断。一般来说，A、E、I、O之间的真假关系可以概括为四类，即反对关系、差等关系、矛盾关系和下反对关系。
（1）反对关系。具有反对关系的两个判断之间，不能同真，但可以同假。也就是说，若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真假不定。
例如：
A.所有的同学都是党员。（真）→E.所有的同学都不是党员。（假）
E.所有的同学都不是党员。（真）→A.所有的同学都是党员。（假）
A.所有的同学都是党员。（假）→E.所有的同学都不是党员。（真假不定）
E.所有的同学都不是党员。（假）→A.所有的同学都是党员。（真假不定）
（2）差等关系（从属关系）。指全称肯定判断（A）与特称肯定判断（I）、全称否定判断（E）与特称否定判断（O）之间的关系。这种关系存在于同质（同为肯定或否定）的全称判断和特称判断之间，我们可以把它概括为：全称真则特称真，特称假则全称假；如果全称判断假，则相应的特称判断真假不定；如果特称判断真，则相应的全称判断真假不定。
例如：
A.班里所有人都是南方人。（真）→I.我是南方人。（真）
I.我是南方人。（假）→A.班里所有人都是南方人。（假）
A.甲班同学都毕业了。（假）→I.甲班有的同学毕业了。（真假不定）
I.甲班有的同学毕业了。（假）→甲班同学都毕业了。（真假不定）
（3）矛盾关系。指全称肯定判断（A）与特称否定判断（O）、全称否定判断（E）与特称肯定判断（I）的关系，它们之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真一假。
例如：
A.所有的反动派都是纸老虎。（真）→O.有些反动派不是纸老虎。（假）
O.有些计划是不可行的。（真）→A.所有的计划都是可行的。（假）
E.不想当将军的士兵都不是好士兵。（真）→I.有些不想当将军的士兵是好士兵。（假）
I.有些回忆是可以被岁月埋葬的。（真）→E.所有回忆都不可以被岁月埋葬。（假）
（4）下反对关系。指特称肯定判断（I）与特称否定判断（O）的关系，它们之间可同真，不可同假。于是，由一个为假，可以逻辑地推出另一个为真；但从一个为真，不能确切地知道另一个的真假。
例如：
I.有些同学的成绩是优异的。（真）→O.有些同学的成绩不是优异的。（真假不定）
O.有些爱情不是完美的。（假）→I.有些爱情是完美的。（真）
（四）判断的真假问题
判断是对事物进行断定的语句，既然对事物有所断定，那么肯定有真假之分。要明确一个判断的真假，主要是看该判断是否与客观实际相符合，如果与客观实际相符，则该判断为真；如果不符，则该判断为假。因此，判断不能无所谓真假，也不可能既真又假。
①对简单判断我们可以直接以事实为根据来判定其真假。例如，“中国的首都是北京。”这个判断符合事实，因此为真。
②对复合判断我们要以肢判断之间的逻辑关联为依据来判断其真假。肢命题的真假决定着复合命题的真假。例如，“鲁迅是文学家”和“鲁迅是革命家”肢判断为真，复合判断“鲁迅是文学家和革命家”方为真。
经典例题
单项选择题：大会主席宣布：“此方案没有异议，大家都赞成，通过。”如果以上不是事实，下面哪项必为事实？（ ）
A.大家都不赞同此方案
B.有少数人不赞同此方案
C.有些人赞同，也有些人反对
D.至少有人是不赞同此方案的
【答案】D
【解析】根据对当关系，都赞同的反面是至少有人不赞同，可能都不赞同，也可能只有一个人赞同，但不能肯定究竟有多少人赞同。A、B、C几种选项都可以推出题干所说不是事实，但是由题干不是事实，不能突出它们中任何一个“必为事实”。
（五）教育活动中遵守判断思维形式的要求
教育活动中，教师在传递知识时，要正确地表达知识中的判断，在表达自己的思想时，也要正确地运用判断。要做到这一点，教师既要做到判断符合实际，也要做到判断符合思维形式要求。因而搞清楚判断的性质、特点、种类及判断形式上的真假问题，是十分重要的。