早在古希腊时期,著名的哲学家亚里士多德就提出过一个“以太”的概念,试图用以解释空间的本质。亚里士多德认为,物质元素除了水、火、气、土之外,还有一种居于天空上层的以太。以太充满整个宇宙空间,日月星辰在以太之中穿梭运行。他认为,正是由于以太的存在,才有物体之间的引力等,但是,以太到底是什么,没有人能够解释清楚。
在爱因斯坦“广义相对论”提出之前,科学界对空间的认知都是绝对的、平直的,其代表人物就是鼎鼎大名的科学大家艾萨克·牛顿。牛顿有一个著名的实验,是用以证明存在绝对空间的,也就是“水桶实验”。
水桶实验
牛顿对水桶实验是这样叙述的:如果用长绳吊起一个水桶,让它旋转扭紧绳子,然后将水注入,水与水桶都暂时处于静止状态。用力使水桶沿着反方向旋转,当扭紧的绳子完全放松时,桶的运动还会维持一段时间。
水的表面起初是平的,和水桶刚开始旋转时一样。但是后来,当水桶逐渐把运动传递给水,水也开始旋转,于是可以看到水渐渐地脱离其中心而沿桶壁上升形成一个凹面,中心低、桶边高。运动越快,水升得越高。直到最后,水与桶的转速达到一致。
水桶实验示意图
牛顿认为水桶实验证明了空间的绝对性:
1、整个宇宙就是一个绝对空间,水桶是一个相对空间,水和水桶都处在宇宙这个绝对空间里。
2、开始只有水桶在转动,水还没有被带动起来,此时水桶中的水虽然相对于桶壁的运动最大,但相对于宇宙这个绝对空间并没有运动,因此水并没有离开转轴的倾向,水桶边缘的水位不会升高,而是保持平面,这时它在宇宙这个绝对空间中的圆周运动尚未真正开始。
3、但是后来,当水桶内的水被桶壁带动开始旋转时,水桶边缘水位开始升高,是水试图脱离转轴的倾向,证明了水在绝对空间里做圆周运动,这个运动是可知和可测量的。
4、水被逐渐带动起来了以后,水和水桶的相对运动减小,水却趋于边缘而凹陷下去,并且这一倾向逐渐增大。这一倾向增大,表明水的真正圆周运动在不断增大,直到它达到最大值,而这时水和桶壁之间却是相对静止的。
水桶实验中,桶中的水是否凹陷,并不依赖于水相对周围物体(桶壁)的移动,而是取决于某个绝对参考系,这也就是牛顿所说的宇宙这个绝对空间。
此后过去了100多年,奥地利物理学家、心理学家、哲学家恩斯特·马赫对牛顿的绝对空间观点提出了质疑和批判。在马赫看来,物体的运动都不是相对于绝对空间,而是相对于别的物体而言的,相对于绝对空间的绝对运动是不存在的。
马赫对牛顿的“水桶旋转实验”的结论给予了批评。马赫说:牛顿用转动的水桶所作的实验,只是告诉我们,水对桶壁的相对转动并不引起显著的离心力,而这离心力是由水对地球的质量和其他天体的相对转动所产生的。如果桶壁愈来愈厚重,最后到达好几里,甚至更厚的时候,那就没有人能说这实验会得出什么样的结果了。
在马赫看来,所有一切都是相对的,所有的质量,所有的速度,所有的力都是相对的。所以他认为牛顿转动的水桶是相对于其他天体的相对运动,水面沿桶壁的升高是离心力的作用的结果,也可以看作相对惯性力的作用,而这个惯性力是无数遥远天体所形成的星空背景对水面的拖拽力形成的,所以惯性力本质上就是引力。
从牛顿与马赫各自不同的表述可以看出,牛顿是把排除了其间一切星辰和物质的整个宇宙空间作为参考系,而马赫则把宇宙间所有的星辰和物质都拿来作参照物。并认为宇宙中所有物质对桶中水分子的引力才是引起水面凹陷的原因。
万有引力定律
天体运动的规律,是历代天文学家非常感兴趣的问题,在总结了前辈观察记录的基础上,德国天文学家开普勒对这些观测结果进行了分析研究,他于1609年至1619年间,发表了“天体运动三大定律”,并经过实践检验,成功地以数学的方法,解释了行星围绕恒星做近圆形运动的规律。
物体做圆周(或椭圆)运动时,其速度可以分解为切线方向上的直线运动和指向圆心(或椭圆焦点)的加速运动。那么,是什么力量让天体在指向圆心(或椭圆焦点)方向上做加速度不为零的运动呢?开普勒没有给出答案。
1666年的英国,23岁的艾萨克·牛顿坐在姐姐的果园里,他听见“咚”的一声,一只苹果落到草地上。苹果落地虽没有给牛顿提供答案,但却激发这位年轻的科学家思考一个问题:苹果会落地,而月球却不会掉落到地球上,苹果和月亮之间存在什么不同呢?
第二天早晨,牛顿看见小外甥正在玩小球。他手上拴着一条皮筋,皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球,然后越来越快,松开皮筋,小球被径直抛射出。
牛顿猛地意识到月球和小球的运动极为相像。两种力量作用于小球,这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力。牛顿意识到,同样也有两种力量作用于月球,即月球运行的推动力和重力的拉力。正是在重力作用下,苹果才会落地。牛顿认为,重力不仅仅是行星和恒星之间的作用力,有可能是普遍存在的吸引力。这使他断言,相互吸引力不但适用于硕大的天体之间,而且适用于各种体积的物体之间。
经过潜心研究,1687年,牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中提出了“万有引力定律”:存在于任何两个物体之间的由质量引起的相互吸引力,力的作用线约在两物体质心的连线上,其大小与两物体的质量成正比,与两物体的距离平方成反比。
在牛顿时代,人类描述清楚了万物之间都存在引力,引力这会使得两个物体之间相互吸引。牛顿发现了万有引力定律,却没有给出万有引力产生的原因。
水星进动问题
万有引力定律的面世,能够很好地解释诸多的物理现象,并且,利用万有引力定律进行计算,人们还在太阳系内发现了两颗行星。
自1781年威廉·赫歇尔发现天王星之后,到了1847年,天王星围绕太阳公转的运行轨道已经完成了近一圈。在其轨道路径上,天文学家发现了一系列不规则运动。所以,人们开始怀疑在天王星之外,还有一颗行星在干扰它的运行。
1845年开始,法国天文学家勒威耶认真研究已有的观测资料,并根据多次观测得到的数据,在1846年8月31日,算出了一个未知行星的轨道参数、质量和出现的位置。1846年9月23日至24日晚,柏林天文台根据勒维耶的计算结果,精准地找到了海王星。
再后来,基于对天王星、海王星运行轨道的研究,人们推断在海王星之外还应该有一颗行星。到了1930年,美国亚利桑那州的Lowell天文台,根据计算结果发现了冥王星。
由于依照牛顿理论做出的预言屡屡得到验证,在此后很长时间里,万有引力定律被世人奉为神明。但是后来,人们却发现,万有引力定律不能圆满地解释水星运动到近日点时出现的“进动问题”。
水星是距太阳最近的一颗行星,按照牛顿的理论,它的运行轨道应当是一个接近封闭的椭圆形。但实际上水星的轨道,每转一圈它的长轴也略有转动。长轴的转动,称为“进动”。
1859年,法国天文学家勒威耶经过观察,得到水星进动的速率为每百年1。33′20〃,而天体力学家根据牛顿引力理论计算,水星进动的速率为每百年1。32′37〃。两者之差为每百年43〃,这已在观测精度不容许忽视的范围了。
水星进动示意图
万有引力公式并没有时间量,只有空间量。牛顿认为万有引力和时间没有关系,它是超距作用,瞬间完成。而空间也和时间没有关系,两者是分立的。而且,他进一步给出自己的看法,他认为时间和空间都是刚性的,对于任何人来说,一米就是一米,大家都一样,一秒就是一秒,大家也都一样,无论是不是在运动,空间和时间都不会变化。这也被称为牛顿的绝对时空观。
迈克尔逊-莫雷实验
时间来到19世纪,随着光的波动理论的发展,以太学说盛行一时。在宏观世界里,波的传导是需要介质的。比如,我们平常看到水的波浪是在水中传播的,我们平时听到的声音是在空气中传播的。尽管光的波粒二象性在宏观世界里难以理解,但其波动性也是切实可察的。由于光可以在真空中传播,人们也因此开始在真空中为光波寻找载体。一些著名的科学家成为了以太说的代表人物,但他们在寻找以太的过程中都遇到了困难。
菲涅耳在研究以太时发现的问题是:光是一种横向波,横向波的传播介质应该是一种类固体。而如果以太是一种固体,它又怎么能不干扰天体的自由运转呢?不久以后泊松也发现了一个问题:如果以太是一种类固体,在光的横向振动中必然要有纵向振动,这与新的光波学说相矛盾。
1839年柯西提出了第三种以太说,认为以太是一种消极的可压缩性的介质。他试图以此解决泊松提出的困难。1845年,斯托克斯以石蜡、沥青和胶质进行类比,试图说明有些物质既硬得可以传播横向振动,又可以压缩和延展,因此不会影响天体运动。
此时,由于对光的本性知之甚少,人们套用机械波的概念,想象必然有一种能够传播光波的弹性物质,就是“光以太”。许多物理学家们大都相信以太的存在,把这种无处不在的以太看作绝对惯性系。用实验去验证以太的存在,就成为许多科学家追求的目标。
认为光的传播介质是光以太,由此产生了一个问题:地球以每秒30公里的速度绕太阳运动,就必定会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来。同时,光在以太中传播,以太也必定对光的传播产生影响。这个问题的产生,引起人们对以太风存在与否的探索。
如果以太存在,则地球绕太阳公转过程中必定要在以太中穿行,而光也同时在以太中穿行。从地球上观察,顺着以太风吹来的方向上测量得到的光速,必定大于垂直于以太风方向上测得的光速。
1887年,阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验,目的是测量地球在以太中的穿行速度,或者叫做以太风的速度。
实验原理是,如果以太存在,且光在以太中的传播速度服从伽利略速度叠加,那么相对于以太风顺风方向光的运动速度,与以太风横风方向上光的运动速度就会有所不同。
如右图所示,他们把一束光通过一个半透镜分成两束,分别投射到M1、M2两个光臂中,再将两个光臂顶端的反射镜反射回来的光线投射到观测屏上,观察光线在观测屏上干涉情况。
为了保证测量仪器的稳定,迈克尔逊和莫雷将干涉仪装在十分平稳的大理石上,并让大理石漂浮在水银槽中,使它可以平稳地转动,同时避免了大地震动对测量的影响。
迈克尔逊和莫雷设想:如果让仪器转动90°,两个光臂相对于以太风的方向就会发生变化,光通过OM1、OM2的时间也会有改变,干涉条纹就会发生移动。从实验中测出条纹移动的距离,就可以求出地球相对以太的运动速度,从而证实以太的存在。当整个仪器缓慢转动时,连续读数。该仪器的精确度为0.01%,用该仪器测条纹移动应该是很容易的。但实验结果却是:未发现任何条纹移动。
后来,迈克尔逊和莫雷将实验装置搬到了高山上,期望因远离地面而发现光的干涉条纹的变动。然而,遗憾的是他们仍然没有看到干涉条纹的变化。
此后多年,人们又在不同时间、不同地点多次重复了迈克尔逊-莫雷实验,且应用各种手段对实验结果进行验证,精度不断提高。除光学方法外,还使用其他技术进行的类似实验。综合各种实验结果后,人们认为光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的,由此否认了作为绝对静止参考系的以太的存在。
迈克尔逊-莫雷实验动摇了经典物理学基础,使得牛顿的绝对时空观因而遭到颠覆,也为爱因斯坦“相对论”创建打下了基础,成为近代物理学的一个开端。
相对论的解释
1905年,爱因斯坦提出了狭义相对论,狭义相对论突破了牛顿的绝对时空观,统一了空间和时间。在相对时空观中,时间和空间被联系在一起,它们互相联系又互相制约,物质的运动对时间和空间有一定的影响。爱因斯坦认为,时间的间隔也就是(钟的运动)和空间的长度(尺子的长短)都会因为运动而发生改变。这也被叫做“钟慢效应”和“尺缩效应”。爱因斯坦在狭义相对论中还把时间和三维空间结合到一起,并称为“四维时空”。
在爱因斯坦的相对时空观里,时间的同时性也是具有相对性的,这是爱因斯坦论述相对论的一个重要依据,也是体现相对时空观的重要现象,它产生的根源是测量速度迟缓而引起的。
我们通常所说的“同时”,是指绝对的同时,但处于不同位置的观察者,就可能得出不同的结论。例如,A、B两处同时发生爆炸,假如空气是静止的,站在A、B两点正中间的人能够同一时间听到A、B两处爆炸;而比较靠近A处的人,先听到A处的爆炸,后听到B处的爆炸声,他听到的结果不在一个时间点上,也就是“不同时”的。得出这样的结果,是由于观察者观察站在不同角度、处于不同位置造成的,而不是客观存在的,也不是完全正确的结论。
后来,爱因斯坦发现,狭义相对论也有它的问题。因为狭义相对论是在“惯性系”下建立起来的,而在现实世界里所谓惯性系原本是不存在的,引力定律并不满足任何参照系下都具有相同的形式。因此,爱因斯坦做出了进一步的推广。10年后的1915年,爱因斯坦发表了“广义相对论”。在广义相对论中,由于物质的存在,会导致空间的弯曲,时间—空间不再仅仅是物体运动的“舞台”,而弯曲的时空本身就是引力场。如太阳作为引力场的源,其质量使得太阳所在的时空发生弯曲,其弯曲程度表征太阳引力场的强度。而引力场的存在,会进而导致时间变慢。引力场强度小,时间变慢的效果就小;引力场强度越大,造成的时间变慢的效果越显著。
爱因斯坦的广义相对论认为,由于有物质的存在,时间和空间(时空)会发生弯曲,时空弯曲的是质量造成的结果,所谓万有引力是时空弯曲的表现。水星的近日点的进动,是牛顿的引力理论解决不好的问题。而用爱因斯坦的空间弯曲的理论,很好地解释了水星近日点进动中一直无法解释的43秒问题。
时空弯曲
爱因斯坦对于引力的解释和牛顿有本质上的不同,这个不同就是时空观念上的不同。用惠勒的一句话来概括爱因斯坦的观念就是:物质告诉时空怎么弯曲,时空告诉物质怎么运动。
地球之所以绕着太阳转,正是由于太阳弯曲了周围的时空,地球沿着“测地线”在运动。而这里的测地线就是弯曲空间中的“直线”,两点之间最短的路径。
而要描述四维时空,我们就需要用到黎曼几何。想要知道时空弯曲的程度,是需要用到爱因斯坦的引力场方程来确定的:
爱因斯坦还预言,光线通过强引力场,就会在引力作用下发生弯曲。最靠近地球的强引力场是太阳引力场,遥远的星光如果掠过太阳表面将会发生1.7秒的偏转。1919年,在英国天文学家爱丁顿的组织下,英国派出了两支远征队分赴两地【一支到南美洲巴西的索贝瑞尔(Sobral),由戴森亲自领队;一支到非洲西岸的普林西比岛(Principe)】,利用日全食进行了著名的星光偏转实验,经过认真的研究得出最后的结论是:星光在太阳附近的确发生了1.7秒的偏转。
通常情况下,太阳背后的恒星发出的亮光会被太阳遮挡,只有发生日全食时,昏暗的条件下,太阳背后恒星发出的光线,通过太阳引力偏折后能传递到地球上,人类才可能直接观察到太阳背后的恒星。如下图所示,实线是光线传播轨迹,虚线是地球上人类观察到恒星位置的虚像。
利用爱因斯坦的引力场公式,计算出的数据和实际观测到的结果完全一致。而利用牛顿万有引力定律计算出的偏折角和位置,与实际数据相差一半以上,误差较大。所以科学家认为爱因斯坦对引力本质的解释更科学。爱因斯坦的广义相对论,如今成为关于“引力”的主流理论,并且在后来被大量的观测和实验所验证,使得爱因斯坦一战封神。
爱因斯坦还于1918年撰写了《论引力波》的论文,预言了引力波的存在。
引力波是指时空弯曲中的涟漪,通过波的形式从辐射源向外传播,这种波以引力辐射的形式传输能量。引力波的存在是广义相对论洛伦兹不变性的结果,因为它引入了相互作用的传播速度有限的概念。相比之下,引力波不能够存在于牛顿的经典引力理论当中,因为牛顿的经典理论假设物质的相互作用是超时空的,引力的传播是速度无限的。
时间来到2016年2月11日,美国“激光干涉引力波天文台(LIGO)”科学合作组织和Virgo合作团队宣布他们利用高级LIGO探测器,首次探测到了来自双黑洞合并的引力波信号。那是两个黑洞相互碰撞,合并为一个更大的黑洞,发出极其强大的引力波,跨越13亿光年的距离,在2015年9月14日被LIGO捕捉到,成为人类首次直接探测到的引力波。
2016年6月16日凌晨,LIGO合作组又一次宣布:2015年12月26日,位于美国汉福德区和路易斯安那州的利文斯顿的两台引力波探测器同时探测到了一个引力波信号;这是继LIGO2015年9月14日探测到首个引力波信号之后,人类探测到的第二个引力波信号。
2017年10月16日,全球多国科学家同步举行新闻发布会,宣布人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波,并同时“看到”这一壮观宇宙事件发出的电磁信号。此后,LIGO已经多次探测到引力波。
引力波被检测和证实,强有力的说明万有引力就是物质的存在所导致的时空弯曲,引力波则是疏密相间的扭曲时空像“波浪”一样在空间中传播。
按照爱因斯坦的理论,引力波传播的速度是每秒约30万千米的光速,光在空间中的传播速度也是每秒30万千米的光速,它们的传播都不具有超距作用,都不能瞬间到达,也就是需要一定时间的。
在物理学中,速度是用来表示物体运动的快慢程度和方向的。速度在数值上等于物体运动的位移跟发生这段位移所用的时间的比值。而物体的位移,必定要相对于某种参照物的。爱因斯坦的广义相对论中,没有了牛顿理论中的绝对参考系,而是主张物理定律适应于任意参考系。这个任意参考系是可以包括虚空的,因此爱因斯坦的理论并没有排斥以太的存在。
笔者认为,人类寻找以太失败的原因,是因为我们赋予了以太不应有的性质。绝对静止的以太参考系的确不存在。以太不同于前人的理解,它就是被大质量天体引力弯曲的,也是可以被大质量天体拖曳运动着的时空。
地球是一个较强的引力源,它能够拖曳着周围时空随之运动。在地球某一固定位置的水平方向上,地表与以太之间是没有相对运动,因此迈克尔逊-莫雷实验是不可能有结果的。有关时空被拖曳,以及新的以太概念,我们在下面章节中进行阐释。
爱因斯坦是成功的,因为他的理论与观测结果若合符节。但是,为什么大质量物体的存在,可以使得时空发生弯曲?时空弯曲的物理意义是什么?爱因斯坦没有给出答案。