“……”
数据终端附近。
看着理直气壮说出‘故意的’三个字的徐云。
铃木厚人的脸上，顿时浮现出了一个大大问号。
这倒霉孩子不按常理出牌的？
不过很快。
铃木厚人便从惊诧中回过了神，整个人都被气笑了，目光死死的盯着徐云：
“故意的？”
“徐桑，也就是说你好端端的完备谱不用，故意去对算符做本征矢开方？”
徐云点点头：
“没错。”
铃木厚人默默翻了个白眼，他原以为霓虹人排放核废水时的言论已经够不要脸了，没想到今天遇到个脸皮更厚的：
“为什么？就因为你想炫技？”
听闻此言。
铃木厚人另一侧的周绍平顿时脸色一变，下意识的就准备开口插话。
毕竟如果让徐云继续说下去，那么等责任锤定后，他可就想保都保不住了。
铃木厚人这个老八嘎真是用心险恶……
然而话未出口，周绍平便感觉有人扯了扯自己的衣服。
他顺势转过头，发现杨老不知何时已经来到了他身边的某个镜头盲区。
对上周绍平的目光后，杨老低声朝他打了个眼神：
“小周，让小徐说下去吧。”
周绍平闻言眉头一皱，脸上浮现出一丝焦急：
“可是杨老，这样小徐他就彻底没有解释的余地了……”
周绍平话没说完，却见杨老再次朝他摆了摆手，打断了他的后半截话。
过了片刻。
或许是担心周绍平当局者迷，杨老稍作犹豫，还是隐隐补充了一句：
“小周，你怎么知道……”
“小徐计算出来的数据，就一定是错误的呢？”
周绍平顿时一愣，下意识的就想反驳一句这不是显而易见的事儿吗？
毕竟其他八组的领头人要么是诺奖大佬，要么是威腾这种无冕之王，还不乏希格斯这样的究极大人物。
即便是最拉跨的货色，也是铃木厚人这种准诺奖得主。
结果你说徐云的答案没问题，错的是其他八个团队？
这怎么可能呢？
但感性思维出现后，随之而来的便是一位科研人员的理性思考。
诚然。
从目前敌我之间的量级来看，科院组无疑是绝对的少数派。
但若是从理论上分析……
蓦然。
周绍平的目光变得有些缥缈起来。
他想到了一种可能，一种唯一符合眼下这个情景的可能。
但那种可能出现的几率，实在是太低太低了……
而周绍平这么一思考，也恰好断掉了自己阻止徐云的可能。
只见他徐云沉吟片刻，朝铃木厚人摇了摇头：
“炫技？铃木先生，您误会了，我怎么可能会在这种场合炫技呢？”
“只是在此前的计算过程中，我发现了一个有些严重的问题。”
“正是在这个问题的促使下，我才会另外选择一个思路。”
“什么问题？”
“有限角度的矢量转动在某个范围里的赝矢量数值，不符合叠加交换律。”
“噗嗤——”
听到徐云的这个解释，铃木厚人终于没忍住笑了起来，乐的和坐着敞篷车的肯尼迪似的：
“徐桑，你知道你在说什么吗？不符合叠加交换律？”
“有限角度的矢量转动在矢量相连方面的精度早已经过了数十年的检验，目前的任何粒子……即便是中科院发现的盘古暗物质，在刚才的实验中也符合了对应的模型。”
“我不否认在某些情景下，绕限定轴旋转算符的矩阵元确实会更精细一点。”
“但这种精细是无意义的，更别说它本身还存在有很多的未解环节，它才是真正可能出问题的一个方法。”
听闻此言。
周围不少学者跟着点了点头。
正如铃木厚人所言。
在目前的物理学界研究中，有限角度的矢量转动是个常见的基底构筑方式，契合度涵盖了所有已知粒子。
它简洁而又可靠，从来没有出过任何差错。
而绕限定轴旋转算符的矩阵元在精度上确实高点，但这个所谓的精度确实意义不大。
更重要的是。
物理学界目前对绕限定轴旋转算符的矩阵元构筑的微扰基底，还远远没有研究透。
因为全角动量这个概念范围太广了。
学过力学的朋友都知道。
角动量是经典力学的三大守恒量之一。
但如果再问一句角动量为什么守恒，估摸着知道的人就少了。
实际上。
角动量守恒的原因很简单：
空间转动对称性是导致角动量守恒的真正原因，也就是每一个连续对称性对应一个守恒量。
所以更严格地说。
是定义空间转动对称性对应的守恒量为角动量。
换而言之。
作为一个空间转动群的微量微分算符，角动量可以生成所有的空间转动变换。
所以不同的场，对应的是不同的角动量算符。
以旋量场为例。
其中L是轨道角动量，而σ/2被称为旋量场对应粒子的自旋。
在粒子静止系中，计算J算符的本征值可以发现本征值是±1/2。
这意味着旋量场对应粒子的自旋是1/2。
由于旋量场在做量子化时要采用反对易关系，这使得旋量场对应的自旋1/2的粒子满足费米－狄拉克统计，因此那些粒子也被称为费米子——没错，这就是费米子自旋为半奇数的原因。
同理。
对矢量场也计算它的角动量，里面也包括自旋项，可以得到矢量场对应自旋为1的粒子。
61种基本粒子中的12种传递相互作用的粒子，就是这样的自旋1粒子。
对标量场的计算会发现它没有自旋，对应自旋0粒子，61种基本粒子中最后发现的一个粒子——希格斯粒子就是这样的粒子。
你看。
目前所有的基础微粒，都和角动量算符有着直接的数学关联。
用中二一点的话说。
绕限定轴旋转算符的矩阵元，就是触及‘世界本源’的‘奥秘’。
例如杨老此前提到的把场量当做一个波函数，而非坐标算符的想法。
别看这个想法就轻飘飘一句话。
实际上把它完全归纳为机制后，最少都是一篇《Science》主刊级别的论文。
再举个例子。
一个人一口气能喝下的水是有限的，即便是在极度干渴的情况下，两瓶五百毫升的矿泉水也差不多够用了。
有限角度的矢量转动就相当于这样的矿泉水。
而绕限定轴旋转算符的矩阵元呢，则是一个10升的水桶。
10升水桶的容积显然要比矿泉水瓶大，但对于单人单次的饮用量来说，水桶的大容积其实没什么意义。
反倒是因为容积大重量重，水桶搬运起来消耗的体力还要比矿泉水多。
所以和有限角度的矢量转相比，绕限定轴旋转算符的矩阵元性价比可谓极低。
随后铃木厚人深吸一口气，压下心中的狂喜，装出了一副探究好奇的表情：
“哦？某个范围里的赝矢量数值不符合叠加交换律？”
“既然如此……徐桑，你能找出那个出问题的范围吗？”
铃木厚人的目的只是想把徐云逼到一个退无可退的地步，结果没想到，徐云居然爽快的点了点头：
“没问题，在TK大于6，约束条件大于7Φ，全反对称张量非0的时候，得到的会是一个自旋为1/2而非1的有质量矢量场，同时拉格朗日量在形式上会多一个负号。”
铃木厚人顿时一愣，脑海中下意识就一个反应：
这货是在唬人的吧？
那么密集的计算量下，他还能找到具体的区间？
这怎么可能？
而铃木厚人身边的安东·塞林格则反应更快一些，一步跨到了数据终端旁边，认真的比对起了数据。
“TK大于6……约束条件大于7K－G场……全反对称张量非0……”
安东·塞林格飞快的输入着数据，几秒钟后，他便皱起了眉头。
虽然缺乏足够的计算时间，徐云所说的有质量矢量场自旋一时半会儿算不出来。
但对于他这种当世顶尖的量子物理大佬来说，拉格朗日量的形式却并不难判断。
根据简单的分析，他大致可以判断拉格朗日量在形式上……
确实多了一个负号。
这个负号不是纯粹数学上的负数，而是指代能量为负。
其实吧。
单纯的能量为负也没啥问题，理论情境中有一些例子完全可以具备负能量。
比如在卡西米尔效应中，当两块不带电金属板彼此靠近到非常接近时出现的吸力来自板内外真空的能量差，板之间的真空就具有负能量。
但问题是眼下构建的是个矢量场，对于矢量场概念，粒子物理学里有一句略有些文绉绉的俗语来形容，叫做：
能量不囿于下，E有下界，但无上界。
也就是能量为负的矢量场情形不一定是错误的，但需要修正，例如通过平移场获得势能更低的点，从而得到真正的动力学场方程等等。
也就是这是一个需要优化的场。
更关键的是……
在KG场的计算过程中，想要能量为负，那么情形只有一种：
空间矢量部分为0，仅保留时间分量。
这样一来。
又会导致E－L方程和哈密顿量密度出问题，洛伦兹不变性也会受到影响，最终造成整个框架出问题。
换而言之……
在徐云所说的情境下，赝矢量数值确实存在不符合叠加交换律的可能。
当然了。
想要真正实锤，还需要进一步的进行计算。
想到这里。
安东·塞林格忍不住转头看了眼徐云，重新审视了一遍这位自己名义上的“徒孙”，又对重新赶到身边的特胡夫特说道：
“杰拉德，我们当中你的数算能力最好，麻烦你了。”
不需进一步多言，特胡夫特便明白了他的想法：
“OK，交给我吧。”
说完。
这位前额有着一块巨大斑秃的大佬便拿起笔，飞快的做起了运算。
有质量矢量场的自旋属于量子化计算的范畴，核心就是E－L方程的平面波解。
接着再通过对于z轴与动量方向平行去验证完备性关系成立，把三种极化矢量采取对易量子化条件，就能很轻松的计算出有质量矢量场的自旋了。
唰唰唰——
由于数据已经完备，特胡夫特的计算动作很快。
前后不过几分钟。
他便笔尖一顿，抬头朝安东·塞林格递去了一个意义不明的眼神，又转头对威腾道：
“爱德华，徐的说法的正确的，按照我们的思路，计算出来矢量场自旋是1/2。”
“……”
刹那之间，周围顿时落针可闻。
现场的摄像师则很机智的拉进了焦距，拍下了每个大佬此时的表情。
惊讶。
困惑。
质疑。
愤怒。
不同阵营的学者脸上，此时都出现了不同的神态。
上头几十行曾经说过。
目前物理学界发现的基本粒子的场只有标量场、旋量场、矢量场三类，也都是满足洛伦兹对称性的场。
旋量场对应的是自旋1/2的粒子，也就是48种费米子。
矢量场对应自旋为1的粒子，即12种玻色子。
也就是说能够被描述出来的矢量场的自旋数值必然是1，绝不可能是1/2。
依旧是以此前举过的起点精品徽章为例。
精品徽章的均订要求是3000均订，也就是达到了3000均订以上的书，才能进入精品库。
换而言之。
一本400均订的书，不可能会拥有精品徽章，也不可能会被精品库检索到。
精品就是大于等于三千均定，反之就是非精品，这是一个铁律——不仅是数据库的铁律，更是存在于读者认知中的概念。
而此时特胡夫特发现的情况，就相当于是在精品频道中，找到了一本400均订的小说。
这种情况要么是眼睛出现了问题。
要么就是……
索引书籍的框架程序，出现了错误。
这个情况结合眼下的现实，那就是……
包括威腾在内，其余八组人员计算出的框架，都不符合冥王星粒子的特性。
意识到这点的不仅仅是特胡夫特，还包括了大卫·格罗斯、尼玛。
以及……
铃木厚人。
咕噜——
这位来自霓虹的顶尖大佬重重的咽了口唾沫，余光瞥见了数台摄像机正在把镜头转向自己……
虽然没有实物攻击，但他却真正的体会到了什么叫如芒在背。
此前他针对徐云所有的嘲讽，此时尽数狠狠的反馈到了自己身上。
小丑……
竟是我自己？
不可能！
绝不可能！
铃木厚人的额头上瞬间出现了一排细密的汗珠，这个看起来仿佛随时可以嗝屁的老八嘎，脑海飞速的开始转动了起来。
过了几秒钟。
他忽然想到了什么，声音的分贝都提高了不少：
“等等！数学终归是数学，或许那颗粒子在物理层面上依旧遵守有限角度的矢量转动基底——这种情况是有先例可循的。”
“例如电动力学中质量的四维线元就是如此，在引入某些变分后它依旧符合数学算式，谁能保证那颗粒子不会这样呢？”
铃木厚人的这番话引起了现场不少人的赞同。
这些人有部分是不愿就这样丢了面子，不甘心潦草承认失败。
有部分则是纯粹认同铃木厚人的说法。
毕竟数学和物理这两门学科的发展史，某些意义上来说其实就是各自的优化史和自洽史。
即便到了2023年，很多物理现象也依旧无法用数学完全解答，比如量子坍缩。
就像此前所说的一样。
任何物理现象最后必然都可以用数学来描述解释，但这个“解释”的节点却可能很长。
可能是几十年前。
可能是几十年后。
可能是今天。
也可能是下一章……咳咳，明天。
所以抛开政治色彩和人品，铃木厚人所说的话确实有几分道理。
以目前人类的数学发展水平来说，纯粹的数学还不能够判定一切。
先发现异常，然后对异常点进行优化引入，才是很多时候的常态。
见此情形。
威腾不由看了眼铃木厚人：
“所以铃木先生，你的意思是……”
铃木厚人回望了他一眼，用力一挥手，仿佛在给自己打着气：
“科院组和我们其余八组的费米面数据不同，这代表着粒子的理论能级必然也是不同的。”
“所以我认为我们可以先确定两个框架下粒子的理论能级，然后……”
“看看在哪个能级中，能够捕捉到那颗粒子！”
……