笔者目前正在研究“贝叶斯推理的决策理论”领域的相关问题。“贝叶斯推理”在日语中被称为“贝叶斯流派”,是指以主观概率为中心,尝试对人类行为进行说明的学术流派。在此基础上,笔者撰写关于贝叶斯统计的作品,目的是希望将自己的研究领域介绍给更多的人。

笔者最开始的研究领域并不是贝叶斯统计学。大学阶段的专业只涉及单纯的数学学习,与概率、统计毫无关系。踏入社会之后,开始对经济学产生了兴趣,并在35岁以后考入东大经济学部攻读研究生。当时,笔者意欲研究的是凯恩斯经济学。在读研究生期间,偶然遇到以前在补习班教过的中学生,现在考入了同一个研究学科,成了同学。他问我:“老师为什么来了经济学科呢?”,我回答:“因为我想学习宏观经济中凯恩斯式的‘期待’的思考方式。”学生又问:“是不是类似贝叶斯的那种呢?”这是笔者是第一次听说“贝叶斯”一词,并留了意。后来看了教学大纲,发现统计学者松原望老师有一门关于贝叶斯统计的课程,于是便抱着接触看看的心态选择了这门课。那时完全没想到,这竟然使自己之后的道路发生了重大的改变。

跟松原老师学习的一年间,基本是一对一的教学,这种形式是相当难得的。当时选用的教科书是《贝叶斯统计入门》,教材内容极其连贯统一,这也让笔者认识到了贝叶斯统计的有趣所在。

在东大的统计学课堂里,除了松原老师以外,还有几位其他的统计学者。笔者对贝叶斯统计产生兴趣之后,在久保川达也老师的课堂上,正式开始从真正意义上学习贝叶斯统计,教材为参考文献中的第④条书目。但即便是这个阶段,笔者也并没有考虑要把贝叶斯推理作为自己的专业研究领域。

进入博士阶段之后,需要确定博士论文的题目。当时,笔者参加了松井彰彦老师关于博弈论的研讨会。在会上,大家轮流朗读关于博弈论基础——决策理论的参考文献。在这个过程中,笔者对贝叶斯推理的理论逐渐开始真正地感兴趣。决定经济社会状态的,最终将会是“人类对于未知的将来的思考方式”。而如果用数理方法来解析“人类推理”的话,只能依靠决策理论来完成。于是笔者最终将贝叶斯推理的决策理论作为博士论文题目。回想一下,命运真是奇妙啊。

本书中多次讲到,从传统的科学角度看,运用了主观概率的贝叶斯推理某种程度上是“不靠谱的”。从积极的态度来说,贝叶斯推理是思想性、哲学性的,这也正是“主观”的内容处在数理科学中的地位。然而,从“观察到的结果”来追溯“引起该结果的原因”,就需要某种“逻辑上的飞跃”。这里重要的是,这个“逻辑上的飞跃”是否具备自始至终的方法论和明确性,以及作为一项技术,是否具备实践的有效性。而贝叶斯推理具备了这两个方面的优势,从而推翻了“不靠谱”的怀疑,因而有着独特的魅力。贝叶斯推理正是由于它的思想性,才拥有生命力。

20世纪,客观概率(频率论概率)奠定了物理学作为物质科学基础的地位。此后的21世纪,主观概率和贝叶斯推理的相关理论,奠定了经济学作为人类科学基础的地位,这无疑是最振奋人心的领域。本书希望能够为此做出贡献。

上一本作品《完全自学 统计学入门》出版发行之后,笔者与钻石出版社的和田史子女士共同制定了出版下一本书的计划。在笔者列出的几个设想中,和田女士选择了贝叶斯统计这一题材。如今回顾贝叶斯统计的出版发行热潮,笔者不禁深深佩服和田女士的慧眼。但是本书的出版发行所花费的时间之长,实在是意料之外。其原因在于:笔者对于贝叶斯推理中“逻辑飞跃”的思考结果还没有最终确定;还有怎样列举应用事例,以及怎样用图表解释使用贝塔分布和正态分布的贝叶斯推理等问题,都尚未总结完毕。在此,对于耐心等待的和田女士表示衷心感谢。托她的福,笔者写出了满意的作品。令笔者略感骄傲的是,目前尚未发现与本书相相似的、对贝叶斯推理的特色展开解说的其他书籍。此外,本书的编辑由同出版社的上村晃大先生负责,书中大量的图解和数学公式,导致排版困难的问题,多亏上村先生帮忙费心才得以顺利完成。

最后,本书中提到的商业人士和学生们,在此之后,将会运用贝叶斯推理,策划出怎样的商业方案,孕育出怎样的科学成果呢?对于接下来的几十年,笔者充满了期待。

小岛宽之

2015年10月