燕京大学。
宿舍区。
“如果任何一个NP问题,都能通过一个多项式时间算法,转换为某个NP问题,那么这个NP问题就称为NP完全问题……”
“说到底,NP完全问题也就是多项式复杂程度的非确定性问题……”
“NP=P?”
“关键就在这个问号上面……”
陈舟正埋首于书桌前,皱眉整理着自己的思路。
书桌上,他从斯德哥尔摩带回来的草稿纸,原本还存在一些空白的地方。
但此刻,已经全部被数学公式,或是记录的文字,给填得满满当当。
“唉……”轻声叹了口气,陈舟微微沉吟,“还是那个路径,不管是不是明确,它会变化?还是不变化?”
“如果不变化,是不是可以最终落到确定性上面,就像那些加减乘除之类的计算问题,有着明确的公式,一步一步的计算都是确定性的……”
“但是,有些问题能按部就班直接计算出来吗?”
想到这的陈舟,伸手拿出一张崭新的A4草稿纸,写下来两个问题。
【找大质数的问题】
【大的合数分解质因数的问题】
毫无疑问,这是两个最简单的例子。
也是两个无法按部就班,一步一步直接计算出来的问题。
没有一个公式,可以一步步推算出来下一个质数应该是多少。
也不存在一个公式,能够把合数代进去,就直接算出它的分解质因数各自是多少。
习惯性的用笔点着这两个问题,陈舟此刻打算从最简单的问题入手,去验证自己的思路。
“这两个都是最简单的非确定性问题,虽然没有确定性的计算公式,但是存在一个算法,可以验证结果的正确与错误……”
“把这两个问题的思路再延伸的话……”
“这个算法,假如可以在多项式时间内算出来,那就变成了多项式非确定性问题……”
“再假如这个问题的所有可能答案,都是可以在多项式时间内,通过这个算法进行正确与否的验算,那就变成了完全多项式非确定性问题……”
顺着这个思路,陈舟开始梳理了起来。
即使他在颁奖晚宴上,像发癔症般的抓住了那丝灵感。
但现在直接解决NP完全问题的难度,仍旧很大,甚至超出了他的预估。
这也是他现在从最简单的问题入手,去验证自己的思路的原因。
这样做的好处有两点。
一是找到自己思路的死角,解决隐藏的问题。
二是,错题集可以发挥威力了。
“按照一般的解法,完全多项式非确定性问题的答案,可以用穷举法来得到,只要一个个检验下去,最终便能得到结果。”
“但是,算法的问题就会凸显出来,算法的复杂程度是指数关系,这个算法的时间,随问题的复杂程度成指数的增长,很快就变得不可计算了。”
“到这里的话,就能推到NP完全问题身上了,只是……”
陈舟边梳理,边把问题转移到了NP完全问题上。
这也是最初提出这个问题时,学术界的人所走的路。
因为所有的完全多项式非确定性问题,都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。
那么,如果这类问题的所有可能答案,都可以在多项式时间内计算,是不是这类问题存在一个确定性算法,可以在多项式时间内直接算出或是搜寻出正确的答案呢?
这也就是著名的NP完全问题的猜想。
现在学术界关于解决这个猜想的思路,也提出了两种可能。
一种是找到一个可能存在的算法,只要针对某个特定NP完全问题找到一个算法,所有这类问题都可以迎刃而解。
因为他们可以转化为同一个问题。
另外的一种可能,就是这样的算法是不存在的。
那么就要从数学理论上证明它为什么不存在。
不管是哪种可能,事实上都回归到了NP完全问题的本质,也就是那个问号。
只不过,回归到问题本质之后,也就没了思路。
很多人都猜测,是不是需要有新的数学思想诞生,才能彻底解决这个问题。
现在的陈舟,也慢慢回归了问题的本质,回归到了这个问号身上。
然后,把这个问号给掰直……
距离陈舟从斯德哥尔摩回来,很快便过去了一周的时间。
外界的热闹,也整整持续了一周时间。
即使是圣诞节和元旦这样欢快的日子,也冲淡不了这份热闹。
而且这热闹还有越来越深入的趋势。
毕竟,陈舟的斯德哥尔摩之行,实在是制造出了太多劲爆的话题。
作为话题的中心,陈舟则十分平静的待在宿舍里,继续着NP完全问题的研究。
除了从机场回宿舍的路上,他将自己不辞辛劳带回来的那两块,诺贝尔奖和克拉福德奖的奖牌,拍照片发个微博外。
就再也没有冒头说过一句话了,就连电话都没接过一个。
没接电话的原因,自然是手机关机了。
这也让原本打算给陈舟搞个庆功宴的李振邦等人,只能选择暂时作罢,等陈舟结束研究再说。
毕竟,陈舟的研究,他可不敢去打扰,谁知道又是什么惊天动地的研究成果将要问世。
要是因为他打断了陈舟的思路,那罪过可就大了,老领导那边就得把他给批的狗血喷头。
可令李振邦没想到的是,这一等居然就又是一个月过去了。
期间,陈舟就仿佛消失了一般,一点消息没有。
要不是能够从熊浩那里知道,陈舟一直待在燕大宿舍,他都担心陈舟是不是安全出问题了。
“对不起,您所拨打的电话已关机……”
听着手机了传出的提示音,李振邦有些无奈的摇了摇头。
这一个月的前大半个月倒还好,他还跟之前一样,忙得脚不沾地。
但是到了后小半个月,随着对可控核聚变计划书各项校核的陆续落地,他就慢慢有空了。
但是,随之而来的问题也出现了。
因为可控核聚变计划书的最终落地,也就是项目的最终立项,还需要陈舟出面。
虽然他们召集了一大帮人对计划书进行校核,可有些关键性的问题,必须陈舟来解答。
尤其是陈舟所说的三五年时间,这帮人压根不相信。
简单来说,就是可控核聚变项目的立项,离不开陈舟,李振邦此刻十分需要陈教授。
不说多,李振邦在前大半个月大概给陈舟打了不到十次电话,到了后小半个月,却已经打了好几十次电话。
李振邦是真的急啊……
想了想,他再一次拨通了熊浩的电话……