在日常生活中，磁体似乎非常神秘。它们会（向其他磁性材料）施加一种像是凭空而来的力。这种力可以让你把带有诗意文字的冰箱贴贴在你最喜欢的厨房家具上，它们似乎能永远固定在那儿。这种力到底从何而来？

磁体的作用原理

这种力来自磁体产生的磁场。磁场就像电场一样，有方向和强度，被称为矢量场。方向可以告诉磁体它的北极应该朝向哪个方向。只要磁体朝向正确的方向，它就会开始向最强的磁场游走。

具体来说，我们是如何创造出一个磁场的呢？一块磁体之所以成为磁体是什么原因，靠的是什么呢？嗯，这个问题已经在大约150年前由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦回答了：磁场是由加速的电荷产生的。所以，不管在什么地方，只要带电粒子改变方向，它就会产生一个磁场；只要方向不停发生变化，这个磁场就会存在。因此，要想产生恒定的磁场，最好的办法就是让带电粒子绕着圈飞行。你或许在现实生活中见过一个很好的例子，那就是铜螺线管，即用来产生磁场的电线圈。不过，电子绕圈飞行几乎在所有的原子中都会发生，电子绕原子核飞行就是个完美的例子！尽管量子力学有点古怪，你也不能笃定地说电子是在“绕原子核飞行”，只能说它在做的事从量子力学的角度说非常接近“绕原子核飞行”。的确如此，因此很多单一的原子行为就像小小的磁体一样。

那么，这就是磁体之所以成为磁体的原因吗？所有电子都在其原子的轨道壳层中整齐划一地跳舞，形成了一个巨大的大磁场？事实证明，事情并没有那么简单，因为在大多数材料中，电子不可能随心所欲地绕着原子转，它们的使命是把几个原子结合起来，因此它们需要做非常特殊的运动，而这种运动不允许所有的电子都以同样的方式绕圈飞行。

不过，没关系，仍然有许多材料表现得像磁体一样，因为它们的电子产生了磁场。这是如何发生的呢？嗯，事实证明，即使一个电子不改变方向，它仍然会产生一定强度的磁场。即使电子完全不动，它也能产生磁场！

自旋的电子也是磁体

一百多年前，物理学家刚刚意识到这一点时，他们相当困惑，因为这似乎与麦克斯韦的理论相矛盾。但他们想出了一个答案：电子的固有磁场似乎是因为它围绕自身旋转而产生的，而旋转总是以一个固定的速度。如果电子是一个带电的小球，那按照麦克斯韦的理论，它也会产生磁场。所以这个物理量直到今日仍然被称为“自旋”。现在我们知道，电子远比带电小球更复杂，它们浑身都散发着量子的古怪气息。但这个词如此朗朗上口，电子是旋转的小球的想法是如此吸引人，以至于这幅画面深深地刻在了一代代物理学家的头脑中。即使到了今天，人们也可以在许多物理学教科书中找到这个画面，但其实该画面过度简化了电子的实际情况。

自旋——不只是一个数字

自旋产生的磁场强度（与恒定的“旋转速度”相关），具体到所有电子上数值都是相同的。以普朗克为单位，它的值为1/2。后来的物理学家发现，所有的基本粒子都有自旋，而且这些自旋的值均为1/2的整数倍。所以，一个粒子的自旋可以是0（如希格斯玻色子）、1/2（如所有夸克、电子和中微子）和1（传递相互作用的玻色子，如胶子、W玻色子和Z玻色子，还有光子——它本身不产生磁场，因为它不带电）。目前，还没有人发现自旋为3/2的基本粒子（但有一些由几个夸克组成复合粒子的自旋是这样的）。自旋为2的情况也尚未发现。不过，如果有“引力子”[1]这样的东西，即所谓的传递引力相互作用的玻色子，它的自旋也应该为2。

玻色子与费米子

你可能已经注意到了，自旋为整数的粒子被称为玻色子。半整数自旋的粒子也有一个专属的名字：费米子。这种区分是相当重要的：玻色子和费米子的行为有着根本的不同。这一切都可归结为一个问题：“我可以让多少个粒子处于同一个状态？”换言之：同一种类型的粒子可以有多少个是完全相同的，即它们的所有物理性质都相同？

如果是玻色子，这个问题的答案是：多少个都可以！你可以把多少个玻色子堆在一起，它们的位置、速度等属性也是一样的。这就是我们通常说的玻色-爱因斯坦凝聚态（BEC）。在BEC中，所有的玻色子都是完全相同的——这就是为什么它的行为像一个巨大的粒子。顺便说一句，BEC在近几年的研究中相当时髦！在BEC中，所有的玻色子都是完全相同的。BEC可以导致超导性和超流动性等现象。

如果是费米子，这个问题的答案就是：最多一个！这意味着费米子的行为比玻色子更像“实心球”。如果一个费米子已经有了确定的位置、速度、自旋等，那么宇宙中其他任何一个同类型的费米子都必须与第一个费米子至少在一个量上有所区别。它必须位于其他位置；就算它们的位置相同，速度也一定不同；如果它们都处于静止状态并在同一个位置，那它们的自旋一定指向不同的方向。

量子化自旋——要么与我们一致，要么与我们相反

说到自旋，它还有一个特殊的性质，恰好展示了量子物理学的古怪。电子的自旋就像一个小箭头，通过这个箭头的长度你可以知道电子产生的磁场有多强。这个箭头的方向就是它的北极点所指的方向。你可以把它看作电子的“旋转轴”。

正如我们已经说过的，所有电子的箭头长度都一样，是1/2（以普朗克为单位）；它们的方向却一点也不随意。如果你把一个电子放在外部磁场中，它的行为就像所有的磁体一样——它想指向磁场线的方向。但电子不会像指南针中的普通磁针那样，逐渐转过来。相反，它既可以指向磁场的方向，也可以指向相反的方向；但指向中间的任何其他方向都是不允许的。

这与电磁场交换能量的方式非常相似：能量的变化只能按固定的步骤进行，而不是缓慢渐进式的。自旋也只能以一个普朗克单位为步长进行变化。要么自旋与磁场线的方向一致（人们就说自旋是+1/2），要么与其相反（那么自旋是-1/2）。由于+1/2和-1/2之间的差值恰恰是1（普朗克单位），电子只能在这两种可能性之间切换，而不能指向其他任何方向，比如说，指向侧面。

然而，这并不是故事的全部。电子的自旋除了与磁场一致或相反的方向外，不能指向任何其他方向。但是，作为一种量子粒子，它也可以处于叠加状态——同时指向两个方向，有各种不同的可能性。这样，至少在理论上，我们就有建立量子计算机的可能了。

[1]又称重力子，一个传递引力的假想粒子（是否真正存在尚不可知）。