一个狱卒每天必须认真看守着犯人,用饭分粥时,他必须安排他们的座位。已知犯人入座的规矩如下:

②一张桌子所坐的人数必须是奇数。

②每张桌子上坐的犯人人数要一样。当犯人入座后,狱卒看到:每张桌子坐9人,就会多出8人。每张桌子坐7人,就会多出6人。每张桌子坐5人,就会多出4人。每张桌子坐3人,就会多出2人。

但当每张桌子坐11人时,就没有人多出来了。请问一共有多少个犯人?

逻辑判断

有2519名犯人。2519分成3人一桌需839张桌子,多余了2人。2519分成5人一桌需503张桌子,多余了4人。2519分成7人一桌需359张桌子,多余了6人。2519分成9人一桌需279张桌子,多余了8人。2519分成11人一桌需229张桌子,就没有多余了。